Model ARMAX Modeling. ARMAX pada dasarnya adalah model regresi linier yang menggunakan model tipe i ARMA untuk residu Seri waktu input dan variabel eksogen harus berupa semua stasioner atau kointegrasi. Model ARMAX Wizard di NumXL mengotomatisasi langkah-langkah konstruksi model yang menebak parameter awal , Validasi parameter, uji kesesuaian dan evaluasi residual. Untuk menggunakan fungsi ini, pilih sel kosong di lembar kerja Anda dan cari ikon ARMAX pada toolbar atau item menu. Model NumXL ARMAX Wizard Wizard muncul. Secara default, Output diatur untuk mereferensikan sel aktif pada lembar kerja Anda Selanjutnya, pilih atau arahkan ke kisaran sel tempat Anda menyimpan sampel data dependen masukan dan variabel independen eksogen eksogen pada lembar kerja Anda. Setelah Anda memilih data masukan, Model dan Pilihan Tab diaktifkan Klik tab Model sekarang. Untuk ARMAX, kami akan menjaga kotak centang musiman tidak dicentang dan menetapkan urutan integrasi non-musiman ke nol default Pilih t Dia sesuai urutan model komponen AR auto-regresif dan urutan model komponen rata-rata bergerak. Sekarang, klik tab Opsi. Pada tab ini, kita dapat menginstruksikan Wizard Model untuk menghasilkan kebaikan tabel diagnosis fit dan residual. Kita juga dapat menentukan bagaimana seharusnya menginisialisasi nilai parameter model, dengan tebakan cepat atau nilai optimal yang dikalibrasi. Catatan Secara default, Model Wizard menghasilkan perkiraan cepat nilai parameter model, namun pengguna mungkin Pilih untuk menghasilkan nilai yang dikalibrasi untuk koefisien model. Setelah selesai, fungsi pemodelan ARMAX menampilkan parameter s model yang dipilih dan perhitungan uji yang dipilih di lokasi yang ditentukan dari worksheet Anda. Wisaya ARMAX menambahkan jenis komentar dari panah merah ke kepala Label sel untuk menggambarkan mereka. Introduction to ARIMA model nonseasonal. ARIMA p, d, q persamaan peramalan Model ARIMA adalah, secara teori, kelas model paling umum untuk meramalkan waktu s Eries yang dapat dibuat menjadi stasioner dengan cara membedakan jika perlu, mungkin bersamaan dengan transformasi nonlinier seperti pembalakan atau penguraian jika perlu. Variabel acak yang merupakan deret waktu tidak bergerak jika sifat statistiknya konstan sepanjang waktu. Seri stasioner tidak memiliki Tren, variasinya di sekitar meannya memiliki amplitudo konstan, dan bergoyang secara konsisten, yaitu pola waktu acak jangka pendeknya selalu terlihat sama dalam arti statistik Kondisi terakhir berarti korelasi autokorelasinya dengan penyimpangannya sendiri dari Berarti tetap konstan dari waktu ke waktu, atau ekuivalen, bahwa spektrum kekuatannya tetap konstan dari waktu ke waktu. Variabel acak dari bentuk ini dapat dilihat seperti biasa sebagai kombinasi antara sinyal dan noise, dan sinyal jika ada yang tampak bisa menjadi pola yang cepat atau Perubahan rata-rata lambat, atau osilasi sinusoidal, atau alternasi cepat dalam tanda, dan bisa juga memiliki komponen musiman Model ARIMA dapat v Iewed sebagai filter yang mencoba memisahkan sinyal dari noise, dan sinyal tersebut kemudian diekstrapolasikan ke masa depan untuk mendapatkan ramalan. Persamaan peramalan ARIMA untuk rangkaian waktu stasioner adalah persamaan tipe regresi linier dimana prediktor terdiri dari Tertinggal dari variabel dependen dan atau kelambatan dari kesalahan perkiraan Itu adalah. Nilai nominal Y adalah jumlah konstan dan atau jumlah tertimbang dari satu atau lebih nilai Y terakhir dan atau jumlah tertimbang dari satu atau lebih nilai kesalahan terakhir. Prediktor hanya terdiri dari nilai Y yang tertinggal, ini adalah model self-regressed autoregresif murni, yang hanyalah kasus khusus dari model regresi dan yang dapat dilengkapi dengan perangkat lunak regresi standar Sebagai contoh, model AR 1 autoregresif orde pertama untuk Y adalah model regresi sederhana dimana variabel independennya hanya Y yang tertinggal oleh satu periode LAG Y, 1 pada Statgrafik atau YLAG1 di RegressIt Jika beberapa prediktor tertinggal dari kesalahan, model ARIMA TIDAK linear Model regresi, karena tidak ada cara untuk menentukan kesalahan periode lalu sebagai variabel independen, kesalahan harus dihitung berdasarkan periode-ke-periode ketika model dipasang pada data Dari sudut pandang teknis, masalah dengan menggunakan kesalahan tertinggal Sebagai prediktor adalah bahwa prediksi model bukan fungsi linear dari koefisien meskipun mereka adalah fungsi linier dari data masa lalu. Jadi, koefisien pada model ARIMA yang mencakup kesalahan tertinggal harus diestimasi dengan metode optimasi nonlinear untuk mendaki bukit daripada dengan hanya memecahkan Sebuah sistem persamaan. Akronim ARIMA adalah singkatan dari Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags dari rangkaian stasioner dalam persamaan peramalan disebut istilah autoregresif, kelambatan dari kesalahan perkiraan disebut istilah rata-rata bergerak, dan deret waktu yang perlu dibedakan Dibuat secara stasioner dikatakan sebagai versi terpadu dari model stasioner Model random-walk dan random-trend, model autoregresif, dan Model pemulusan eksponensial adalah semua kasus khusus model ARIMA. Model ARIMA non-nasional diklasifikasikan sebagai model ARIMA p, d, q, di mana adalah jumlah istilah autoregresif. d adalah jumlah perbedaan nonseasonal yang diperlukan untuk stasioneritas, dan. Q adalah jumlah kesalahan perkiraan yang tertinggal dalam persamaan prediksi. Persamaan peramalan dibangun sebagai berikut Pertama, misalkan y menunjukkan perbedaan d Y yang berarti. Perhatikan bahwa perbedaan kedua kasus Y d 2 tidak berbeda dari 2 periode yang lalu Sebaliknya, ini adalah perbedaan pertama dari perbedaan pertama yang merupakan analog diskrit dari turunan kedua, yaitu percepatan lokal dari rangkaian daripada kecenderungan lokalnya. Dalam istilah y persamaan peramalan umum adalah Di sini parameter rata-rata bergerak ditentukan sehingga tanda-tanda mereka negatif dalam persamaan, mengikuti konvensi yang diperkenalkan oleh Box dan Jenkins Beberapa penulis dan perangkat lunak termasuk bahasa pemrograman R mendefinisikannya sehingga mereka memiliki nilai tambah. Tanda-tanda Sebaliknya Bila angka aktual dicolokkan ke dalam persamaan, tidak ada ambiguitas, tapi penting untuk mengetahui konvensi mana yang digunakan perangkat lunak Anda saat Anda membaca hasilnya Seringkali parameter dilambangkan di sana oleh AR 1, AR 2,, dan MA 1 , MA 2, dll. Untuk mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai untuk Y Anda memulai dengan menentukan urutan perbedaan kebutuhan untuk memetakan seri dan menghapus fitur kotor musiman, mungkin bersamaan dengan transformasi yang menstabilkan varians seperti pembalakan atau pengurasan Jika Anda berhenti pada titik ini dan meramalkan bahwa rangkaian yang dibedakan konstan, Anda hanya memiliki model berjalan acak atau acak acak. Namun, rangkaian stasioner mungkin masih memiliki kesalahan autokorelasi, yang menunjukkan bahwa beberapa jumlah istilah AR p 1 dan atau beberapa nomor Istilah MA q 1 juga dibutuhkan dalam persamaan peramalan. Proses penentuan nilai p, d, dan q yang terbaik untuk deret waktu tertentu akan dibahas di bagian selanjutnya dari t Dia mencatat link mana yang ada di bagian atas halaman ini, namun pratinjau beberapa jenis model ARIMA nonseasonal yang biasa dijumpai diberikan di bawah ini. ARIMA 1.0,0 model autoregresif orde pertama jika rangkaiannya tidak bergerak dan autokorelasi , Mungkin dapat diprediksi sebagai kelipatan dari nilai sebelumnya, ditambah konstanta Persamaan peramalan dalam kasus ini adalah. Yang Y regresi pada dirinya sendiri tertinggal oleh satu periode Ini adalah model konstan ARIMA 1.0,0 Jika mean Dari Y adalah nol, maka istilah konstan tidak akan disertakan. Jika koefisien kemiringan 1 positif dan kurang dari 1 besarnya maka harus kurang dari 1 besarnya jika Y tidak bergerak, model tersebut menggambarkan perilaku rata-rata yang mengembalikan Nilai periode harus diprediksi 1 kali lebih jauh dari rata-rata karena nilai periode ini Jika 1 negatif, ia memprediksi perilaku rata-rata dengan alternasi tanda, yaitu juga memprediksi bahwa Y akan berada di bawah rata-rata periode berikutnya. Jika di atas rata-rata periode ini. Dalam model autoregresif orde dua ARIMA 2,0,0, akan ada istilah Y t-2 di sebelah kanan juga, dan seterusnya Bergantung pada tanda dan besaran koefisien, model ARIMA 2,0,0 Dapat menggambarkan sebuah sistem yang pembalikan rata-ratanya terjadi dalam mode osilasi sinusoidal, seperti gerak massa pada pegas yang dikenai kejutan acak. ARIMA 0,1,0 random walk Jika seri Y tidak stasioner, paling sederhana Model untuk itu adalah model jalan acak, yang dapat dianggap sebagai kasus pembatas model AR 1 dimana koefisien autoregresif sama dengan 1, yaitu rangkaian dengan reversi mean yang jauh lebih lambat. Persamaan prediksi untuk model ini dapat ditulis sebagai. Dimana istilah konstan adalah perubahan periode-ke-periode rata-rata yaitu drift jangka panjang di Y Model ini dapat dipasang sebagai model regresi yang tidak mencegat dimana perbedaan pertama Y adalah variabel dependen Karena hanya mencakup nonseasonal Perbedaan dan istilah konstan, itu adalah classifie D sebagai model ARIMA 0,1,0 dengan konstan Model random-walk-without - drift akan menjadi model ARIMA 0,1,0 tanpa konstan. ARIMA 1.1,0 model autoregresif orde pertama yang salah Jika kesalahan dari Model jalan acak secara autokorelasi, mungkin masalahnya dapat diperbaiki dengan menambahkan satu lag dari variabel dependen ke persamaan prediksi - yaitu dengan menurunkan selisih pertama Y pada dirinya sendiri yang tertinggal oleh satu periode, ini akan menghasilkan persamaan prediksi berikut. Dapat diatur ulang. Ini adalah model autoregresif orde pertama dengan satu urutan perbedaan nonseasonal dan istilah konstan - yaitu model ARIMA 1.1,0.ARIMA 0,1,1 tanpa perataan eksponensial sederhana yang konstan Strategi lain untuk koreksi Kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak disarankan oleh model pemulusan eksponensial sederhana Ingatlah bahwa untuk beberapa rangkaian waktu nonstasioner misalnya yang menunjukkan fluktuasi bising di sekitar rata-rata secara perlahan, model jalan acak tidak berkinerja sebaik ave yang bergerak. Kemarahan nilai masa lalu Dengan kata lain, daripada mengambil pengamatan terbaru sebagai perkiraan observasi berikutnya, lebih baik menggunakan rata-rata beberapa pengamatan terakhir untuk menyaring suara dan memperkirakan secara lebih akurat mean lokal. Model pemulusan eksponensial sederhana menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial dari nilai masa lalu untuk mencapai efek ini. Persamaan prediksi untuk model pemulusan eksponensial sederhana dapat ditulis dalam sejumlah bentuk ekuivalen matematis yang salah satunya adalah bentuk koreksi kesalahan yang disebut, dimana Perkiraan sebelumnya disesuaikan dengan kesalahan yang dibuatnya. Karena e t-1 Y t-1 - t-1 menurut definisinya, ini dapat ditulis ulang sebagai. Yang merupakan perkiraan ARIMA 0,1,1 tanpa perkiraan konstan. Persamaan dengan 1 1 - Ini berarti bahwa Anda dapat menyesuaikan smoothing eksponensial sederhana dengan menentukannya sebagai model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan, dan koefisien MA 1 yang sesuai sesuai dengan 1-minus-alpha dalam formula SES Ingat kembali bahwa Dalam model SES, rata-rata usia data dalam prakiraan 1 periode adalah 1 yang berarti bahwa mereka cenderung tertinggal dari tren atau titik balik sekitar 1 periode. Ini berarti bahwa usia rata-rata data dalam 1- Perkiraan masa depan dari ARIMA 0,1,1-tanpa model konstan adalah 1 1 - 1 Jadi, misalnya, jika 1 0 8, usia rata-rata adalah 5 Seperti 1 mendekati 1, ARIMA 0,1,1 - Model tanpa-konstan menjadi moving average yang sangat panjang, dan saat mendekati 0, model ini menjadi model acak-berjalan-tanpa-drift. Apa cara terbaik untuk memperbaiki autokorelasi dengan menambahkan istilah AR atau menambahkan istilah MA Di awal Dua model yang dibahas di atas, masalah kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak diperbaiki dengan dua cara yang berbeda dengan menambahkan nilai lag dari seri yang berbeda ke persamaan atau menambahkan nilai tertinggal dari kesalahan perkiraan Pendekatan mana yang terbaik Aturan - thumb untuk situasi ini, yang akan dibahas lebih rinci nanti, adalah autokorelasi positif biasanya Paling baik diobati dengan menambahkan istilah AR ke model dan autokorelasi negatif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan istilah MA Dalam rangkaian waktu bisnis dan ekonomi, autokorelasi negatif sering muncul sebagai artefak differencing Secara umum, differensi mengurangi autokorelasi positif dan bahkan dapat menyebabkan Beralih dari autokorelasi positif ke negatif Jadi, model ARIMA 0,1,1, di mana perbedaannya disertai dengan istilah MA, lebih sering digunakan daripada model ARIMA 1.1,0.ARIMA 0,1,1 dengan konstan konstan Pemulusan eksponensial dengan pertumbuhan Dengan menerapkan model SES sebagai model ARIMA, Anda benar-benar mendapatkan beberapa fleksibilitas Pertama-tama, koefisien MA 1 yang diijinkan menjadi negatif, ini sesuai dengan faktor pemulusan yang lebih besar dari 1 dalam model SES, yang biasanya Tidak diijinkan oleh prosedur pemasangan model SES Kedua, Anda memiliki pilihan untuk memasukkan istilah konstan dalam model ARIMA jika Anda mau, untuk memperkirakan tren non-nol rata-rata Model ARIMA 0,1,1 dengan Konstan memiliki persamaan prediksi. Prakiraan satu periode dari model ini secara kualitatif serupa dengan model SES, kecuali bahwa lintasan perkiraan jangka panjang biasanya adalah garis miring yang kemiringannya sama dengan mu daripada sebuah Garis horizontal. ARIMA 0,2,1 atau 0,2,2 tanpa pemulusan eksponensial linier eksponensial Model pemulusan eksponensial linier adalah model ARIMA yang menggunakan dua perbedaan nonseasonal dalam hubungannya dengan istilah MA Perbedaan kedua dari seri Y bukan hanya perbedaan antara Y dan dirinya sendiri tertinggal dua periode, namun ini adalah perbedaan pertama dari perbedaan pertama - perubahan perubahan dalam Y pada periode t Jadi, perbedaan kedua Y pada periode t sama dengan Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 Perbedaan kedua dari fungsi diskrit sama dengan turunan kedua dari fungsi kontinyu yang mengukur akselerasi atau kelengkungan di Fungsi pada titik waktu tertentu. ARIMA 0,2,2 model witho Ut konstan memprediksi bahwa perbedaan kedua dari rangkaian sama dengan fungsi linier dari dua kesalahan perkiraan terakhir. Yang dapat disusun ulang as. Dimana 1 dan 2 adalah koefisien MA 1 dan MA 2 Ini adalah model pemulusan eksponensial linier umum yang pada dasarnya sama Sebagai model Holt, dan model Brown adalah kasus khusus. Ini menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial untuk memperkirakan tingkat lokal dan tren lokal dalam seri. Perkiraan jangka panjang dari model ini menyatu dengan garis lurus yang kemiringannya bergantung pada Tren rata-rata diamati menjelang akhir rangkaian. ARIMA 1,1,2 tanpa perataan eksponensial eksponensial yang terfragmentasi secara konstan. Model ini diilustrasikan dalam slide yang menyertainya pada model ARIMA. Ini mengestimasi tren lokal di akhir rangkaian namun meratakannya. Keluar pada cakrawala perkiraan yang lebih panjang untuk memperkenalkan catatan konservatisme, sebuah praktik yang memiliki dukungan empiris Lihat artikel tentang Mengapa Trend Teredam bekerja oleh Gardner dan McKenzie dan artikel Golden Rule oleh Armstrong dkk untuk perincian. Umumnya disarankan untuk tetap berpegang pada model di mana setidaknya satu dari p dan q tidak lebih besar dari 1, yaitu jangan mencoba menyesuaikan model seperti ARIMA 2,1,2, karena ini mungkin Untuk menyebabkan masalah overfitting dan common-factor yang dibahas secara lebih rinci dalam catatan pada struktur matematis model ARIMA. Penerapan luas model ARIMA seperti yang dijelaskan di atas mudah diterapkan pada spreadsheet Persamaan prediksi hanyalah persamaan linier Yang mengacu pada nilai-nilai masa lalu dari rangkaian waktu asli dan nilai kesalahan masa lalu. Jadi, Anda dapat membuat spreadsheet peramalan ARIMA dengan menyimpan data di kolom A, rumus peramalan di kolom B, dan data kesalahan dikurangi prakiraan di kolom C Rumus peramalan pada sel biasa di kolom B hanya merupakan ekspresi linier yang mengacu pada nilai pada baris sebelumnya kolom A dan C, dikalikan dengan koefisien AR atau MA yang sesuai yang tersimpan dalam sel di tempat lain pada spreadsheet. Ybrid model autoregresif nonlinier dengan model input bergerak eksogen dan autoregresif untuk peramalan keadaan mesin jangka panjang. Makalah ini menyajikan peningkatan hibrida nonlinear autoregressive dengan model input NARX eksogen dan model ARMA rata-rata bergerak autoregresif untuk perkiraan peramalan mesin jangka panjang berdasarkan Pada data getaran Dalam penelitian ini, data getaran dianggap sebagai kombinasi dua komponen yang merupakan data deterministik dan kesalahan. Komponen deterministik dapat menggambarkan indeks degradasi mesin, sedangkan komponen kesalahan dapat menggambarkan kemunculan bagian yang tidak pasti. Model peramalan hibrida yang disempurnakan , Yaitu model ARM NARX, dilakukan untuk mendapatkan hasil peramalan dimana model jaringan NARX yang sesuai untuk masalah nonlinier digunakan untuk meramalkan komponen deterministik dan model ARMA digunakan untuk memprediksi komponen kesalahan karena kemampuan prediksi linear yang sesuai. Hasil peramalan final adalah jumlah dari Hasil yang diperoleh dari model tunggal ini Kinerja model ARM NARX kemudian dievaluasi dengan menggunakan data kompresor metana rendah yang diperoleh dari rutinitas pemantauan kondisi Untuk menguatkan kemajuan metode yang diusulkan, sebuah studi komparatif dari hasil peramalan yang diperoleh dari NARX Model ARMA dan model tradisional juga dilakukan. Hasil komparatif menunjukkan bahwa model NARX ARMA sangat menonjol dan dapat digunakan sebagai alat potensial untuk memprediksi keadaan mesin. Arus tempur agresif ARMA. Nonlinear autoregressive dengan input eksogen NARX. Prediksi jangka panjang. Peramalan negara. Penulis terkait Tel 82 51 629 6152 faks 82 51 629 6150.Copyright 2009 Elsevier Ltd Semua hak dilindungi undang-undang. Permintaan digunakan oleh situs ini Untuk informasi lebih lanjut, kunjungi halaman kue. Copyright 2017 Elsevier BV atau pemberi lisensinya atau kontributornya ScienceDirect adalah Merek dagang terdaftar dari Elsevier B V.
No comments:
Post a Comment